Filtro médio móvel (filtro MA) Carregando. O filtro de média móvel é um filtro simples de passagem baixa FIR (Finite Impulse Response) comumente usado para suavizar uma série de datasigns amostrados. É preciso M amostras de entrada de cada vez e leva a média dessas M-amostras e produz um único ponto de saída. É uma estrutura simples de LPF (Low Pass Filter) que é útil para cientistas e engenheiros para filtrar o componente ruidoso indesejado dos dados pretendidos. À medida que o comprimento do filtro aumenta (o parâmetro M), a suavidade da saída aumenta, enquanto as transições acentuadas nos dados são tornadas cada vez mais contundentes. Isso implica que este filtro possui uma excelente resposta ao domínio do tempo, mas uma resposta de freqüência fraca. O filtro MA executa três funções importantes: 1) Demora os pontos de entrada M, calcula a média desses pontos M e produz um único ponto de saída 2) Devido aos cálculos de computação envolvidos. O filtro introduz uma quantidade definida de atraso 3) O filtro atua como um filtro de passagem baixa (com resposta de domínio de freqüência fraca e uma resposta de domínio de tempo bom). Código Matlab: o código Matlab seguinte simula a resposta do domínio do tempo de um filtro M-point Moving Average e também traça a resposta de freqüência para vários comprimentos de filtro. Resposta de Domínio de Tempo: no primeiro gráfico, temos a entrada que está entrando no filtro de média móvel. A entrada é ruidosa e nosso objetivo é reduzir o ruído. A próxima figura é a resposta de saída de um filtro de média móvel de 3 pontos. Pode deduzir-se da figura que o filtro de média móvel de 3 pontos não fez muito na filtragem do ruído. Aumentamos os toques de filtro para 51 pontos e podemos ver que o ruído na saída reduziu muito, o que é retratado na próxima figura. Aumentamos as torneiras até 101 e 501 e podemos observar que mesmo - embora o ruído seja quase zero, as transições são desviadas drasticamente (observe a inclinação de cada lado do sinal e compare-os com a transição ideal da parede de tijolos em Nossa contribuição). Resposta de frequência: a partir da resposta de freqüência, pode-se afirmar que o roll-off é muito lento ea atenuação da faixa de parada não é boa. Dada esta atenuação da faixa de parada, claramente, o filtro de média móvel não pode separar uma faixa de freqüências de outra. Como sabemos que um bom desempenho no domínio do tempo resulta em desempenho fraco no domínio da freqüência e vice-versa. Em suma, a média móvel é um filtro de suavização excepcionalmente bom (a ação no domínio do tempo), mas um filtro de passagem baixa excepcionalmente ruim (a ação no domínio da freqüência) Links externos: Livros recomendados: Barra lateral primária Filtro exponencial Esta página descreve exponencialmente Filtragem, o filtro mais simples e popular. Esta é parte da seção Filtragem que faz parte de um Guia de Detecção e Diagnóstico de Falhas. Visão geral, constante de tempo e equivalente analógico. O filtro mais simples é o filtro exponencial. Possui apenas um parâmetro de sintonia (diferente do intervalo de amostra). Exige o armazenamento de apenas uma variável - a saída anterior. É um filtro IIR (autoregressivo) - os efeitos de uma mudança de entrada se deterioram exponencialmente até que os limites de exibição ou a aritmética do computador ocultem. Em várias disciplinas, o uso deste filtro também é referido como otimização exponencial 82201. Em algumas disciplinas, como a análise de investimentos, o filtro exponencial é chamado de uma média móvel 8220 ponderada exponencialmente 8221 (EWMA) ou apenas uma média móvel 8220 (EMA). Isso abusa a tradicional terminologia média 8221 de ARMA 8220 da análise de séries temporais, uma vez que não há histórico de entrada que seja usado - apenas a entrada atual. É o equivalente de tempo discreto da ordem 8220 da primeira ordem lag8221 comumente usado na modelagem analógica de sistemas de controle de tempo contínuo. Nos circuitos elétricos, um filtro RC (filtro com um resistor e um capacitor) é um atraso de primeira ordem. Ao enfatizar a analogia com os circuitos analógicos, o parâmetro de sintonia única é a constante do tempo 8220, 8221, geralmente escrito como a letra grega Tau (). De fato, os valores nos tempos de amostra discretos coincidem exatamente com o intervalo de tempo contínuo equivalente com a mesma constante de tempo. A relação entre a implementação digital e a constante de tempo é mostrada nas equações abaixo. Equações de filtro exponencial e inicialização O filtro exponencial é uma combinação ponderada da estimativa anterior (saída) com os dados de entrada mais recentes, com a soma dos pesos iguais a 1 para que a saída corresponda à entrada no estado estacionário. Seguindo a notação do filtro já introduzida: y (k) ay (k-1) (1-a) x (k) onde x (k) é a entrada bruta no tempo ky (k) é a saída filtrada no tempo ka É uma constante entre 0 e 1, normalmente entre 0,8 e 0,99. (A-1) ou a vezes é chamado de constante de deslocamento 82208221. Para sistemas com um passo de tempo fixo T entre amostras, a constante 8220a8221 é calculada e armazenada por conveniência apenas quando o desenvolvedor do aplicativo especifica um novo valor da constante de tempo desejada. Para sistemas com amostragem de dados em intervalos irregulares, a função exponencial acima deve ser usada com cada passo de tempo, onde T é o tempo desde a amostra anterior. A saída do filtro geralmente é inicializada para coincidir com a primeira entrada. À medida que a constante de tempo se aproxima de 0, a vai para zero, então não há filtragem 8211, a saída é igual à nova entrada. À medida que a constante de tempo é muito grande, as abordagens 1, de modo que a entrada nova é quase ignorada 8211 filtragem muito pesada. A equação do filtro acima pode ser reorganizada para o seguinte equivalente preditor-corretor: Este formulário torna mais evidente que a estimativa variável (saída do filtro) é predita como inalterável da estimativa anterior y (k-1) mais um termo de correção baseado No inesperado 8220innovation8221 - a diferença entre a nova entrada x (k) e a predição y (k-1). Este formulário também é o resultado de derivar o filtro exponencial como um caso especial simples de um filtro de Kalman. Qual é a solução ideal para um problema de estimativa com um conjunto particular de pressupostos. Etapa de resposta Uma maneira de visualizar a operação do filtro exponencial é traçar sua resposta ao longo do tempo para uma entrada de etapa. Ou seja, começando com a entrada e saída do filtro em 0, o valor de entrada é de repente alterado para 1. Os valores resultantes são traçados abaixo: no gráfico acima, o tempo é dividido pela constante de tempo do filtro tau para que você possa mais facilmente prever Os resultados para qualquer período de tempo, para qualquer valor da constante de tempo do filtro. Após um tempo igual à constante de tempo, a saída do filtro sobe para 63,21 do seu valor final. Após um tempo igual a 2 constantes de tempo, o valor sobe para 86,47 de seu valor final. As saídas após tempos iguais a 3,4 e 5 constantes de tempo são 95,02, 98,17 e 99,33 do valor final, respectivamente. Uma vez que o filtro é linear, isso significa que essas porcentagens podem ser usadas para qualquer magnitude da mudança de passo, não apenas pelo valor de 1 usado aqui. Embora a resposta gradual em teoria tenha um tempo infinito, do ponto de vista prático, pense no filtro exponencial como 98 a 99 8220done8221 respondendo após um tempo igual a 4 a 5 constantes de tempo de filtro. Variações no filtro exponencial Existe uma variação do filtro exponencial chamado 8220nonlinear exponencial filter8221 Weber, 1980. destinado a pesadamente filtrar o ruído dentro de uma certa amplitude 8220typical8221, mas depois responder mais rapidamente a mudanças maiores. Copyright 2018 - 2017, Greg Stanley Compartilhe esta página:
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